A Jaya The Cat nevű reggae rock/ska punk zenekart az 1990-es évek végén alapította Geoff Lagadec (ének/gitár), Dave Smith (gitár/ének), Hugh Brockmyre (dob) és Ben Murphy (basszus/ének) Bostonban. Első lemezfelvételüket, az O'Farrell-t saját maguk gondozták 1999-ben. A bemutatkozásnak köszönhetően megkötötték első lemezszerződésüket a Gold Circle Records képviselőivel. A kiadónál első nagylemezüket, a Basement Style-t a massachusettsi Slaughterhouse stúdióban vették fel. Jó fogadtatásra talált a kritikusok és a rajongók körében, az Egyesült Államok északkeleti és délnyugati részén is felkeltette a figyelmet, de a csapat Európában kezdett igazán népszerű lenni.

Miután David "The Germ" Germain dobos (ex-Shadows Fall) csatlakozott a bandához, elkezdtek turnézni az Egyesült Államokban, majd Európában. 2001-ben a banda Hollandiába érkezett, hogy a Lowlands Festivalon játsszon, 2003-ban pedig felvettek egy élő albumot Ernesto's Burning címmel. A First Beer of a New Day című második stúdióalbum megjelenése után Dave Smith (gitár) és Ben Murphy (basszusgitár) kilépett a zenekarból. Nem sokkal ezután Smith és Murphy megalapította a Ragged Old Flag nevű amerikai rock/punk/country bandát. A Jaya the Cat megmaradt tagjai úgy döntöttek, hogy Amszterdamba költöznek, ahol Jan Jaap "Jay" Onverwagt basszerrel (ex-Green Lizard) és Alejandro Londoño gitárossal (ex-Cultura Tres) már Európából folytatták működésüket.

2005-ben Brian Tjon Ajong gitáros (ex-Green Lizard) csatlakozott a bandához, hogy váltsa Londoño-t. Röviddel ezután Jordi Nieuwenburg váltotta Tjon Ajongot a gitáron, Onverwagt pedig átment a billentyűs hangszerekre, helyére jött Steven Brautigam basszusgitáros. A zenekar harmadik albuma More Late Night Transmissions With... 2007. november 16-án jelent meg az I Scream Records gondozásában. A lemez hangzása lényegesen visszafogottabb a korábbi kiadványokhoz képest, a banda többet merített a reggae hatásokból, mint az előző két albumon.

A negyedik stúdióalbum, a The New International Sound Of Hedonism a Bomber Music gondozásában jelent meg 2012 nyarán. A Hedonism megjelenése után a zenekarhoz csatlakozott Johan Van 't Zand billentyűs. Egy évvel később Nieuwenburg kilépett a zenekarból, és Dino Memic (ex-Vine Yard) váltotta. 2014 novemberében a banda bejelentette, hogy Zand távozik. Karl Smith (ex-Mr Shiraz, ex-Tropical Contact) vette át a billentyűs feladatokat a Jaya the Cat brit turnéjának kezdetén. Bár a felállás az évek során többször változott, Jaya The Cat hűséges maradt reggae gyökereihez, és továbbra is aktívan tevékenykedett. (A banda nevét feltételezések szerint onnan vette, hogy volt egy Jaya nevű macskájuk, amelyet a furgonjukban tartottak, amikor koncertekre mentek.)

Időrendben haladva 2017 november 17-én a zenekar kiadta ötödik stúdióalbumát A Good Day for the Damned címmel.A mai napig ez a zenekar utolsó nagylemeze, tartalmát tekintve talán a legjobb az összes közül, de minden kétséget kizáróan a legjobb hangzású anyag, amit kiadtak. A kétezres évek elején készültekkel nem is lehet egy lapon említeni. Már szóba került, hogy a megszólalás az évek során változott. A kezdeti, inkább átlagosnak tekinthető amerikai rockzene számos behatást kapott. Megmaradt a nyegle, punkos felhang, ugyanakkor sokkal lazább szerkezetű dalok készültek, ami egy lényegesen sokszínűbb korongot eredményezett. Ezen található a zenekar emblematikus nótája, melyet minden fővárosi ember ismer Hollandiában: Az Amsterdam.